જો સદિશો $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ અને $i+5j+4k$ સમતલીય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો

જો $\bar{V} = 2\bar{i} + \bar{j} - \bar{k}$ અને $\bar{W} = \bar{i} + 3\bar{k}$ હોય અને જો $\bar{U}$ એ એકમ સદિશ હોય,તો $[\bar{U} \bar{V} \bar{W}]$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

ધારોકે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$,$\vec{b} = x\hat{i} + \hat{j} + (1 - x)\hat{k}$ અને $\vec{c} = y\hat{i} + x\hat{j} + (1 + x - y)\hat{k}$ છે. તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

એક સમાંતર ફલક કે જેની ધાર $\vec{OA}, \vec{OB}$ અને $\vec{OC}$ છે,જ્યાં $A(4, 3, 1), B(3, 1, 2)$ અને $C(5, 2, 1)$ છે અને $O$ ઉદગમબિંદુ છે,તો તેનું ઘનફળ ......... ઘન એકમ છે.

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો